Kdo je Archimedes?

Archimedes (c. 287 př. N. L., Siracusa - c. 212 př. N. L. Siracusa), starořecký matematik, fyzik, astronom, filozof a inženýr.

Je považován za prvního a největšího vědce starověkého světa. Položil základy hydrostatiky a mechaniky.

Jeho nejznámějším příspěvkem k vědě je vznášející se vodní síla, o které se tvrdí, že ji lze nalézt při koupeli ve vaně. Tato síla se rovná součinu klesajícího objemu předmětu, hustoty kapaliny, ve které se nachází, a gravitačního zrychlení. Podle mnoha matematických historiků je Archimedes také zdrojem integrálního počtu.

Archimedes se narodil kolem roku 287 př. N.l. v přístavním městě Syrakusy. V té době byla Syrakusy autonomní kolonií Magna Graecia. Datum narození je založeno na prohlášení řeckého historika Ioannesa Tzetzese, že Archimedes žil 75 let. Archimedes v The Sand Counter říká, že jeho otec se jmenuje Phidias. O jeho otci, astronomovi, nejsou známy žádné informace. V Plutarhos Parallel Lives, Archimedes Syracuse vládce král II. Píše, že je příbuzný Hierovi. [3] Životopis Archimeda napsal jeho přítel Heracleides, ale toto dílo bylo ztraceno. Po zmizení této práce byly podrobnosti jeho života nejisté. Například není známo, zda byl ženatý nebo měl děti. Možná studoval v Alexandrii, kde byli v mládí jeho současníci Eratosthenes a Konon. Zmínil Konona jako svého přítele a počátky svých dvou děl (Metoda mechanických vět a problém hovězího dobytka) adresoval Eratosthenovi.

Archimedes zemřel kolem roku 212 př. N.l. během druhé punské války, kdy římské síly pod vedením generála Marka Claudia Marcella dobyly město Syrakusy po dvouletém obléhání. Podle populární legendy, kterou vyprávěl Plutarhos, navrhoval Archimedes matematický diagram, když bylo město zajato. Římský voják mu nařídil, aby přišel a setkal se s generálem Marcellem, ale Archimedes nabídku odmítl s tím, že by měl s problémem skončit. Voják byl tím rozzuřený a zabil Archimeda mečem. Kromě toho má Plutarhos méně známou zprávu o Archimédově smrti. Tato fáma naznačuje, že římský voják mohl být zabit při pokusu o kapitulaci. Podle příběhu Archimedes nesl matematické nástroje. Voják si myslel, že nástroje mohou být cenné předměty, a zabil Archimeda. Generál Marcellus byl údajně rozzuřený při Archimédově smrti. Generál považoval Archimeda za cenné vědecké dílo a vydal rozkaz, aby nebyl zraněn. Marcellus označuje Archimeda jako „geometrického Briareuse“.

Poslední slovo přisuzované Archimédovi je „Neporušuj mé kruhy“, které mělo údajně narušit římský voják při práci na kruzích v matematickém výkresu. Tento citát se v latině často označuje jako „Noli turbare circlos meos“. Neexistují však žádné spolehlivé důkazy o tom, že Archimedes řekl tato slova, a neexistuje ani pověst, kterou řekl Plutarhos. Valerius Maximus ve svých Nezapomenutelných dílech a slovech z 1. století našeho letopočtu uvedl frázi „… sed protecto manibus puluere„ noli “šetřit,„ obsecro, istum disrupare ““ - „… ale chránit prach rukama„ Prosím vás, nezkazte to. “ řekl ". Tento výraz se také používá v řečtině Katarevusa „μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!“ Vyjádřeno jako (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedes má v hrobce sochu zobrazující kresbu jeho oblíbeného matematického důkazu. Tento výkres se skládá z koule a válce stejné výšky a průměru. Archimedes dokázal, že objem a povrch koule se rovnají dvěma třetinám válce, včetně jeho základen. V roce 75 př. N. L., 137 let po Archimédově smrti, sloužil římský řečník Cicero jako kvestor na Sicílii. Slyšel příběhy Archimedova hrobu, ale nikdo z místních mu nemohl ukázat místo. Nakonec hrobku našel ve zanedbaném stavu a mezi keři vedle Agrigentinské brány v Syrakusách. Cicero nechal hrob vyčistit. Po vyčištění teď viděl řezbářství a četl řetězce připojené jako nápisy. Na začátku 1960. let byla na dvoře hotelu Panorama na Siracusě nalezena hrobka, o které se tvrdí, že byla Archimedes. Neexistoval však žádný přesvědčivý důkaz, že by toto tvrzení bylo pravdivé. Aktuální poloha jeho hrobky není známa.

Standardní verze života Archimeda byly napsány starověkými římskými historiky dlouho po jeho smrti. Obléhání Syrakus, vyprávěné v Polibiosově historii, bylo napsáno asi sedmdesát let po Archimédově smrti a později jej jako zdroj použili Plutarchos a Titus Livius. Tato práce se zaměřuje na válečné stroje, které údajně postavil Archimedes na obranu města, a poskytuje jen málo informací o osobnosti Archimeda.

Vynálezy

mechanický

Archimédovy vynálezy v oblasti mechaniky zahrnují složené kladky, nekonečné šrouby, hydraulické šrouby a hořící zrcadla, takže Archimedes vypálil římské lodě zrcadly. Žádné práce na nich nebyly uvedeny, ale zanechal mnoho prací, které významně přispěly k poli geometrie matematiky, statickým a hydrostatickým polím fyziky.

Vědec, který jako první odhalil principy rovnováhy, je Archimedes. Některé z těchto principů jsou:

Stejné hmotnosti zavěšené na stejných pažích zůstávají vyvážené. Nerovné váhy zůstávají v rovnováze na nerovných pažích, když je splněna následující podmínka: f1 • a = f2 • b Na základě své práce řekl: „Dej mi osu, nech mě hýbat Zemí.“ slovo nespadlo z jazyků po celá staletí.

geometrie

Jedním z jeho nejdůležitějších příspěvků k geometrii je to, že dokazuje, že koule má povrchovou plochu rovnou 4 a její objem se rovná 2/4 (\ Displaystyle \ pi) \ pir3. Dokázal, že plocha kruhu se rovná ploše trojúhelníku, jehož základna se rovná obvodu této kružnice a výška se rovná poloměru, a ukázal, že hodnota pí leží mezi 3 + 3/7 a 3 + 10/71. Jinými slovy, tyto vzorce jsou průměrem hmoty, kterou může voda odebrat během objemového použití.

matematika

Jedním z vynikajících matematických úspěchů Archimeda bylo, že vyvinul některé metody pro hledání oblastí zakřivených povrchů. Přiblížil se k infinitezimálnímu počtu a obdélníkoval řez parabolou. Infinitezimální počet je schopnost matematicky přidat do oblasti ještě menší část než nejmenší část, kterou si lze představit. Tento účet má obrovskou historickou hodnotu. Později vytvořil základ pro vývoj moderní matematiky a poskytl dobrý základ pro diferenciální rovnice a integrální počet objevené Newtonem a Leibnizem. Archimedes ve své knize Quadrilating the Parabola prokázal, že plocha paraboly řezané metodou spotřeby se rovná 4/3 plochy trojúhelníku se stejnou základnou a výškou.

hydrostatický

Archimedes také našel „zákon rovnováhy tekutin“ známý pod jeho jménem. Nejznámějším příběhem o předmětu ponořeném do vody je to, že ztrácí svou vlastní váhu stejně jako voda, kterou nese, a křičí z lázní „heuréka“ (našel jsem to), nahý, nahý. Říká se, že jednoho dne měl král Hieron II podezření, že zlatník namíchal stříbro do zlaté koruny, kterou vyrobil, a řešení tohoto problému předal Archimédovi. Archimedes, který nemohl problém vyřešit, ačkoli hodně přemýšlel, měl pocit, že jeho váha klesla, když byl ve vaně, když se šel vykoupat do koupelny a vyskočil z vany slovy „evreka, evreka“. Co našel Archimedes; Problém spočíval v tom, že předmět ponořený do vody ztrácí svou váhu, stejně jako voda přetéká, a problém byl vyřešen porovnáním vody nesené zlatem daným pro korunu a vody nesené korunou. Protože měrná hmotnost každé látky je odlišná, mají různé předměty se stejnou hmotností různé objemy. Z tohoto důvodu dva různé předměty stejné hmotnosti ponořené do vody nesou různé množství vody.

artefakty

Většina Arşimetových děl má formu korespondence se slavnými matematiky té doby, jako je Konon ze Samosu (Samos) a Erastosthenes z Kirenes, a jsou obsahově zcela teoretická. Řecké originály devíti jeho děl se dochovaly dodnes. Jeho díla zůstala po mnoho let ve tmě; Jeho příspěvek k matematice nebyl realizován, dokud nebyly jeho práce přeloženy do arabštiny v 8. nebo 9. století. Například jedno z Archimédova velmi důležitého díla s názvem „Metoda“, napsaného s cílem přispět k dalším matematikům, zůstalo ve tmě až do 19. století.

• V rovnováze (2 objemy). Hlavní principy mechaniky jsou vysvětleny metodami geometrie.
• Paraboly druhého řádu
• Na povrchu koule a válce (2 objemy). Podal informace o ploše části koule, ploše kruhu, ploše válce a srovnání ploch těchto objektů.
• Na spirálách. Archimedes v této práci definoval spirálu, zkoumal délky a úhly vektoru poloměru spirály a vypočítal tečnu vektoru.
• Na koidech
• Na plovoucích tělech (2 svazky). Jsou uvedeny základní principy hydrostatiky.
• Měření kruhu
• Sandreckone. Zahrnuje systém, který Archimedes napsal pro číselné systémy a vytvořil pro vyjádření velkých čísel.
• Metoda mechanických vět. Byl nalezen slavným lingvistou Heibergem v roce 1906 mezi starými pergameny (vyryty a poté přepsány) v Istanbulu.